証明問題を克服せよ！真面目な生徒が陥りがちなワナ

中3を教えていると、証明問題が苦手、という生徒が多い。確かにわかる気はするけど、端から考えてない感じ。それが真面目な生徒に多い。

わからない問題は答えを見る。それはいい。しかし、証明問題は答えを見てもへーナルホド、で終わってしまっては全く身にならない。

なぜか？

問題は２つあると思う。

１つ目は「どの条件を使って証明するか？」の視点が抜けている。

答えを見てしまうと、合同条件とか相似条件とか3つあるうち、どれを採用して証明するか？という視点が抜けてしまう。模範解答ではいきなり証明が始まってしまうからだ。

実際に解くときには条件である３つのうちどれが当てはまるか考える、試してみる工程が必ず必要になってくる。これがなくていきなり証明が始まってもいまいちピンとこない、と感じてしまう。

２つ目は「形を暗記しよう」としてしまう。特に真面目な生徒に多い。

わからないからとにかく暗記してしまえと。

三角形ABCと三角形DEFが合同だから辺ABと辺DEの長さが等しい。

三角形BDEが二等辺三角形だから角DBEと角DEBの角の大きさが等しい。

なんて、読みたくもないし、頭の中入ってこないよね。

私が教えるときは次のように言っている。

「先生に説明してみて。友達に教えるような言い方でいいから。」と。

この三角形とこの三角形が同じでしょ？だからこの辺とこの辺は同じ長さ。

この三角形は二等辺三角形だからこの角とこの角は同じ大きさ。

これで良いんです。

頭で理解できれば形式は当てはめればいいだけだから後からでもすぐできます。

あまり型にはまらないこと。三者三様の証明の方法があっていい。

まとめると

①どの条件を使って証明するか？自分で考える習慣をつけよう。

②先ずは自分の言葉で筋道立てて証明しよう。形式は後から。

どちらかというと②からやるのがいいと思います。お父さんお母さんがお子さんの証明を聞いてあげると良いですね！